Luitzen EJ Brouwer : quand les mathématiques rencontrent le mysticisme

La physique la plus avancée donne désormais raison à des scientifiques « hérétiques » comme Brouwer, qui dans son travail a tenté de réconcilier mathématiques et mysticisme, le conduisant à des perspectives tout à fait inhabituelles, bien qu'influencées par l'école pythagoricienne de l'ancienne Hellas et par les mystiques orientaux. .


di Valentino Bellucci
(revue par Marco Maculotti)

Il était l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle, un philosophe, l'un des fondateurs de la topologie, ainsi qu'un amoureux du mysticisme. Les Hollandais  Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) crée un certain embarras chez ses collègues dès 1905, à l'âge de 24 ans, en publiant un petit livre (résultat d'une série de conférences) intitulé Vie, art et mysticisme.

Ce n'est pas un hasard si Heyting, éditeur de ses écrits, considérait « seulement quelques pas de Vie, art et mysticisme. Entre autres choses, le peu d'importance des digressions et des longues citations de Maître Eckhart, Jakob Böhme et de Bhagavad-gita, et il a donc été décidé de les omettre " . Cette omission est exemplaire, représentant l'omission que pendant des siècles la science officielle a faite à l'égard d'une vision non matérialiste de la réalité: les expériences des mystiques sont rejetées première, mais ce refus n'est que le fruit d'une idéologie esclavagiste du matérialisme des Lumières d'abord puis positiviste.

Néanmoins, la physique la plus avancée donne maintenant raison à des scientifiques « hérétiques » comme Brouwer, qui dans ses travaux ont essayé de concilier mathématiques et mysticisme, ce qui le conduit à des perspectives inhabituelles, bien qu'influencées par l'école pythagoricienne de l'ancienne Hellas et les mystiques orientaux  :

"Comme d'autres mathématiciens du début du XXe siècle, Borel et Brouwer ont été confrontés à des questions dont dépendaient le sort de la science et le sens même de la science. Logos […] Brouwer a partagé avec Böhme la thèse selon laquelle chacun essaie de réaliser sa propre image interne qui a toujours été établie, comme en vertu du pouvoir d'individuation d'un esprit éternel qui crée et divise, mais c'est aussi un centre unique, la seule intériorité d'où tout vient. "

Selon Brouwer, les mathématiques elles-mêmes ne peuvent ignorer cette source spirituelle, cette intériorité qui transcende l'espace et le temps, permettant ainsi la manifestation de l'espace et du temps. Quant aux pythagoriciens, pour Brouwer les entités mathématiques avaient un fondement non abstrait et formel, mais intérieur  :

"L'existence d'une entité mathématique cela dépend uniquement et exclusivement, répétait Brouwer, du fait que nous réussissions à construit le effectivement. La construction était la seule garantie de preuve mathématique ; pas des théories formelles ou axiomatiques. En tant qu'action de l'esprit, la construction était le signe de l'intériorité..."

Sur cette base, Brouwer était parmi les partisans de la école intuitionniste et plaça de sérieuses limites à l'arrogance des mathématiciens formalistes convaincus qu'ils peuvent appliquer la logique abstraite "également dans les mathématiques des systèmes infinis" . Non seulement la physique est entrée en crise au début du XXe siècle, mais aussi les mathématiques :

« Weyl […] a préféré abandonner ses tentatives et faire résolument siennes les thèses de Brouwer : les principes des mathématiques classiques n'étaient plus soutenables ; le continu était un devenir, non un donné ; les mathématiques étaient une activité, un faire, pas une doctrine "

Une tâche sacré, ajouteraient les pythagoriciens, qui connaissaient bien ces aspects pratiques et mystiques des mathématiques. La logique classique peut être utile pour résoudre certains aspects de la vie quotidienne, mais lorsque nous entrons dans les territoires de la réalité ultime, le terrain des positivistes et des matérialistes se dissout sous leurs pieds. Brouwer connaissait une autre méthode pour entrer dans cette dimension : la science du mysticisme.

LIRE AUSSI  L'homme éternel et les cycles cosmiques

Dans le monde des mathématiques et de la topologie a laissé sa marque avec le célèbre Théorème du point fixe, dont "on a trouvé des généralisations et des variantes de toutes sortes, indispensables à l'étude des équilibres en économie et en théorie des jeux" .  Qson théorème sera même appliqué, longtemps après son départ, pour le fonctionnement des moteurs de recherche sur le world wide web! Pourtant, pour Brouwer, l'étude la plus importante, le théorème ultime, doit nécessairement concerner l'âme et sa destinée.

2018-09-04 écran 15.43.30 à
Luitzen EJ Brouwer.

Le mysticisme comme science

Dans son court texte, Brouwer écrit :

"Tous les châteaux en l'air s'effondrent, et tous sont remplacés par de nouveaux. La vie de l'individu est illusion, poursuite d'un but avec un travail acharné et puis… déception ; face à la mort, qui attend sans préparation et dans une aliénation complète [...] La vie de l'humanité dans son ensemble est une arrogante érodant ses repaires sur une terre intacte »

Des mots aussi durs qu'un diamant et tout aussi brillants ; ils reflètent la pensée ésotérique de tous les temps, de la Bible à le Vedanta: la vanité de la vie matérielle, qui n'est qu'un rêve, un pur mirage dissous par la mort. Comment pouvons-nous « nous sauver » alors ? Voici la suggestion du mathématicien hollandais : "la conviction que toutes les souffrances subies dans le passé étaient de votre faute : vous aviez abandonné le Soi, et votre conscience incarnée était dépourvue de sa Direction" .

Citations de Brower Eckhart et Bohme comme ceux qui ont retrouvé la Direction du Soi, la seule et vraie Réalité, au-delà des illusions qui "vous faisaient attribuer de l'importance en vous-même à ce qui était reconnu comme une émanation fugace du Soi, dépourvue de réalité indépendante" .Aujourd'hui la physique confirme ce que Brouwer acceptait philosophiquement : la dimension matérielle est un hologramme, une projection éphémère d'une Réalité au-delà de l'espace-temps.

Qu'est-ce qui empêche l'être humain de se tourner vers le Soi, sans tomber dans l'esclavage des illusions de son ombre ? Pour Brouwer, le plus grand problème de l'humanité est dû à l'intellect abstrait :

« L'intellect […] s'est raidi dans sa tête, symbole de la chute de l'homme. […] L'intellect, tenu en si haute estime, est donc à la fois la capacité et la compulsion de continuer à vivre dans le Désir et la Peur, au lieu de se réfugier dans le Recours à soi pour une saine retenue ; annuler l'autonomie déconcertante des fantasmes errants, les mettant en relation les uns avec les autres, et non chacun au Soi. "

L'utilisation déformée, monstrueuse de l'intellect, visant uniquement les phénomènes, oubliant leur source intemporelle : voilà la ruine de l'homme. En ce sens, la logique qui prétend pouvoir tout expliquer est précisément cette folie intellectuelle que dénonçait déjà Pascal (un autre immense savant-mystique) ; mais Brouwer, en tant que mathématicien, a montré qu'une telle logique ne pouvait même pas toucher aux fondements des mathématiques, tout comme les phénomènes ne peuvent, même si nous essayons de les relier et de les étudier expérimentalement, rendre compte de l'origine de tout : le Soi, l'Absolu lui-même. Et ici le mathématicien devient sociologue, montrant comment cette folie conduisit alors nécessairement au désastre de la "civilisation" industrielle :

« L'industrie n'a-t-elle pas initialement fourni ses produits dans le but de créer des conditions de vie plus favorables pour l'homme dans la nature ? On a ainsi oublié que ces produits sont fabriqués à partir de la nature, sur laquelle on intervient en l'altérant, et que l'équilibre des conditions de vie humaines est bouleversé avec plus de dégâts que tous les avantages que de tels produits industriels pourraient jamais apporter. . "

Paroles de 1905 ! Que diriez-vous aujourd'hui, en pleine catastrophe environnementale ? Mais Brouwer n'était pas un prophète : il suffit d'utiliser l'œil de la sagesse pour comprendre qu'altérer un ordre naturel pour l'exploiter entraînera des conséquences dévastatrices. Pourtant cet œil dans l'humanité est aveugle, puisque « le Soi avait été abandonné sans espoir [...] et le discours ne s'arrête pas à la science au service de l'industrie : le moyen redevient une fin autonome » .

LIRE AUSSI  Astronomie et mathématiques dans l'Inde ancienne: les idées de Brahmagupta et Bhāskara Acārya

Toute la modernité est un ensemble d'outils fous, non plus au service du Soi divin mais au service de soi, en tant que cellules cancéreuses, non plus au service du Centre, du Cœur. Brouwer ne se fait pas d'illusions : l'humanité ne change pas comme par magie et le retour au Soi est, en fin de compte, une affaire intime et individuelle :

«Celui qui ouvre ses sens humblement et sans préjugés sera promptement guidé dans la vie par des pressentiments et des apparitions; pas ceux qui ont consacré des études scientifiques à la télépathie et au spiritisme, ou ceux qui ont participé à des séances ou à d'autres expositions dans ce domaine. Et qui, comme les Théosophes, veut savoir quelque chose sur la vie après la mort, y passera un très mauvais moment. "

Brouwer attaque le nouvelle ère de son temps : spiritualistes et théosophes, amateurs d'ésotérisme, qui croient pouvoir réduire la science de soi à la science matérielle et aux schématismes d'un peu de logique. Ce qui doit être fait? Il est clair : "Se tourner vers le Soi brisera sans effort toutes les lois de la nature" [14]. C'est pourquoi les saints et les mystiques de tous les temps n'étaient pas des théosophes abstraits, ni ne fréquentaient des séances de médiums : ils ne s'intéressaient qu'à ce « Tourner vers Soi » et le mettaient en action avec souvenir constant de Dieu.


L'art authentique est spirituel

Pour Brouwer, l'art authentique peut aider à la recherche du Soi :

«L'art, quand il est vérité, est de tous les temps. L'art véritable est reconnaissable d'autant plus qu'il met en évidence l'auto-annihilation de l'illusion du temps et de l'espace. […] La vérité transcendante n'apparaît que dans quelques-uns : Bach, Léonard. "

L'Art sublime, indication et appel du Soi, est très rare ; Brouwer considère déjà les grands auteurs comme Beethoven et Rubens comme trop mondains, comme un compromis vers l'illusion du phénoménal. Qu'en est-il de la société moderne, de son industrie du divertissement ? Voici ses mots, très durs :

«Faire taire la conscience […] voilà en quoi consistent les industries de l'art et de la poésie d'une part, et de la religion de l'autre. [...] Dans le monde, l'art et la religion ne sont qu'une industrie de la morphine à grande échelle"

L'art est devenu un divertissement, une parodie de la recherche de la Vérité, tout comme les religions sont devenues une parodie de la véritable recherche du Soi. Ce n'est pas un hasard si l'un des plus grands peintres du XXe siècle, Pietro Annigoni, a été ignoré et oublié par les critiques obsédés et modernes, sa peinture en plus d'être excellente indique la Vérité de Soi au-delà du jeu éphémère des phénomènes. Mais aujourd'hui, il n'y a pas non plus d'artistes médiocres, seulement des parodies obscènes.

Le pessimisme de Brouwer est comme celui de Schopenhauer, il ne laisse aucune issue; le seul refuge est le Soi divin : "La folie et le malheur, en équilibre mutuel, gouvernent le monde" . Le sage, qui a dépassé les illusions, éprouve de la compassion pour les âmes plongées dans cette farce cosmique, mais il est aussi réconcilié avec tout, serein. :

« Vous serez ainsi réconcilié avec votre monde, sans chercher à le changer, et ainsi vous travaillerez, mangerez, dormirez et voyagerez dans votre monde, puisque vous le ressentez comme un karma établi pour vous ; et pour cette raison même, grâce à votre humilité, vous grandirez encore plus dans la plénitude du Seigneur. "

Le sage se déplace dans le monde, fait son devoir, accepte le karma résiduel et va plus loin, vers la Réalité.

LIRE AUSSI  Mircea Eliade: "Cycles cosmiques et histoire"

La connaissance suprême

Tombé dans l'oubli Brower, on ne peut s'empêcher d'enregistrer comment aujourd'hui, sur la scène mondiale universitaire, les applaudissements sont surtout reçus par des scientifiques athées et matérialistes qui, comme des singes dressés, se moquent de toute sorte de "spiritualité" à la télévision : pourtant Brouwer a fait existent et ses découvertes mathématiques ont marqué le monde. Cet auteur a pu réconcilier les mystiques chrétiens et les Bhagavad-gita, sentant le message unique et essentiel :

« Même la Bible contient trop de semi-mysticisme pour être lue en toute impunité par les masses. Mais des mystiques beaucoup plus purs sont les anciens Indiens et Chinois, et certains Pères de l'Église ; aussi Jakob Böhme : ils placent leurs affirmations au-dessus de la vie pratique. "

Aujourd'hui, beaucoup trop d'"exégètes" croient qu'ils peuvent lire la Bible en toute impunité, parlent d'extraterrestres et d'autres bêtises savoureuses nouvelle ère… Mais la Bible est, comme le Coran, un sous-texte pour les masses, à manier uniquement par ceux qui ont une certaine lignée. Et qu'en est-il de la mystique pure et le Vedanta? Très peu peuvent vraiment comprendre la pure pureté du message spirituel, dépourvu de toute référence réelle à ce monde matériel.

Ainsi le grand mathématicien hollandais nous a laissé ces précieuses indications, sur lesquelles tout scientifique devrait réfléchir profondément : Brouwer a poursuivi une tradition, aboutissant à une nécessaire refondation du paradigme de la connaissance elle-même. La logique spirituelle n'a rien à voir avec la logique matérielle ; ce Brouwer l'a compris en étudiant les nombres et leur mystère et en lisant les mystiques de tous les lieux et de tous les temps. Néanmoins, le même et unique être humain peut appréhender les deux mondes, puisqu'il a été placé à leur frontière, faire un choix: "Ecrire ou reconnaître le mysticisme exige une liberté d'âme qui ne peut être acquise avec les forces terrestres, mais qui n'est accordée que par la grâce divine" .

On espère que cette grâce pourra s'emparer de tout le monde scientifique et de la société en général : ce serait un tournant pour l'humanité. Pour l'instant, seuls quelques-uns ont reçu cette concession divine car, comme le disait un autre grand mathématicien et spiritualiste, le grand Leibniz : seuls ceux qui sont sérieux et sincères peuvent s'ouvrir au divin

perte-page1-1200px-Bohr_Brouwer_Zurich1932.tif
Brouwer (à droite).

Remarque:

P.Zellini, Le soliloque d'un mathématicien, cit. dans LEJ Brouwer, Vie, art et mysticisme, Adelphi, Milan 2015, p. 127.

Ibid., pp. 179 et 145.

 Ibid., page 160.

 Ibid., page 163.

 Ibid., page 172.

 Ibid., page 188.

 LEJ Brouwer, Vie, art et mysticisme, cit., page 24.

 Ibid., page 30.

 Ibid.

 Ibid., page 31.

 Ibid., page 33.

 Ibid., page 34.

 Ibid., page 53.

 Ibid.

 Ibid., page 58 et 76.

 Ibid., page 38-39.

 Ibid., page 43.

 Ibid., page 45.

 Ibid., page 88-89.

 Ibid.


  

4 commentaires sur "Luitzen EJ Brouwer : quand les mathématiques rencontrent le mysticisme »

    1. bonjour, bon, je vois que l'article est en train d'être partagé… à quand les matériaux sur les textes indiens ?

      valentino

      > WordPress.com

Laissez un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont marqués *