Luitzen E. J. Brouwer: quando la Matematica incontra la Mistica

La fisica più avanzata ormai dà ragione a scienziati ‘eretici’ come Brouwer, che nella sua opera tentò di conciliare matematica e mistica, ciò conducendolo a prospettive a dir poco insolite, per quanto influenzate dalla Scuola Pitagorica dell’antica Ellade e dai mistici orientali.

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di Valentino Bellucci
(revisione a cura di Marco Maculotti)

È stato uno dei massimi matematici del ‘900, filosofo, tra i fondatori della topologia, nonché appassionato di mistica. L’olandese  Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) creò un certo imbarazzo tra i suoi colleghi già nel 1905, a 24 anni, pubblicando un piccolo libro (frutto di una serie di conferenze) dal titolo Vita, arte e mistica.

Non a caso Heyting, curatore dei suoi scritti, considerò «solo pochi passi di Vita, arte e mistica. Si segnalava, tra le altre cose, la scarsa importanza delle digressioni e delle lunghe citazioni da Meister Eckhart, Jakob Böhme e dalla Bhagavad-gītā, e si decideva quindi di ometterle» [1]. Questa omissione è esemplare, rappresentando l’omissione che da secoli la scienza ufficiale fa nei confronti di una visione non materialista della realtà: le esperienze dei mistici vengono rifiutate a-priori, ma tale rifiuto è solo frutto di una ideologia schiava del materialismo illuminista prima e positivista poi.

Nondimeno, la fisica più avanzata ormai dà ragione a scienziati ‘eretici’ come Brouwer, che nella sua opera tentò di conciliare matematica e mistica, ciò conducendolo a prospettive a dir poco insolite, per quanto influenzate dalla Scuola Pitagorica dell’antica Ellade e dai mistici orientali [2]:

« Come altri matematici del primo Novecento, Borel e Brouwer affrontavano questioni da cui dipendeva il destino della scienza e lo stesso significato del logos […] Brouwer condivideva con Böhme la tesi che ognuno cerca di realizzare la propria immagine interiore stabilita da sempre, come in virtù della forza di individuazione di uno spirito eterno che crea e divide, ma è anche un unico centro, l’unica interiorità da cui tutto proviene. »

La matematica stessa non può ignorare, secondo Brouwer, tale fonte spirituale, tale interiorità che trascende spazio e tempo, permettendo così la manifestazione di spazio e tempo. Come per i pitagorici, per Brouwer gli enti matematici avevano un fondamento non astratto e formale, ma interiore [3]:

« L’esistenza di un ente matematico dipende solo e in modo esclusivo, ripeteva Brouwer, dal fatto che riusciamo a costruirlo effettivamente. La costruzione era l’unica garanzia dell’evidenza matematica; non le teorie formali o assiomatiche. Come azione della mente la costruzione era il segno dell’interiorità… »

Su tale base Brouwer fu tra i fautori della scuola intuizionista e pose dei seri limiti all’arroganza dei matematici formalisti convinti di poter applicare la logica astratta «anche nella matematica dei sistemi infiniti» [4]. Non solo la fisica entrò in crisi nei primi anni del Novecento, ma anche la matematica [5]:

« Weyl […] preferiva abbandonare i suoi tentativi e far risolutamente proprie le tesi di Brouwer: i princìpi della matematica classica non erano più sostenibili; il continuo era un divenire, non un dato; la matematica era un attività, un fare, non una dottrina»

Un’attività sacra, aggiungerebbero i pitagorici, che sapevano bene di questi aspetti pratici e mistici della matematica. La logica classica può essere utile a risolvere alcuni aspetti della vita quotidiana, ma quando ci addentriamo nei territori della realtà ultima il terreno dei positivisti e dei materialisti si dissolve sotto i loro piedi. Brouwer conosceva un altro metodo per muoversi in quella dimensione: la scienza della mistica.

Nel mondo della matematica e della topologia lasciò il segno con il famoso Teorema del punto fisso, di cui «sono state trovate generalizzazioni e varianti di ogni tipo, indispensabili per lo studio degli equilibri in economia e nella Teoria dei giochi» [6].  Questo suo teorema verrà applicato addirittura, molto tempo dopo la sua dipartita, per il funzionamento dei motori di ricerca sul world wide web! Eppure per Brouwer lo studio più importante, il Teorema ultimo, deve necessariamente riguardare l’anima e il suo destino.

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La mistica come scienza

Nel suo breve testo Brouwer scrive [7]:

« tutti i castelli in aria crollano, e tutti vengono sostituiti da nuovi. La vita dell’individuo è illusione, perseguimento di uno scopo con duro lavoro e poi… delusione; di fronte alla morte, che attende impreparato e in completa estraneità […] La vita dell’umanità nel suo insieme è un’arrogante erodere le proprie tane sulla terra intatta»

Parole dure come un diamante e altrettanto luminose; esse rispecchiano il pensiero esoterico di sempre, dalla Bibbia al Vedanta: la vanità della vita materiale, il suo essere un sogno, puro miraggio dissolto dalla morte. Come “salvarsi” allora? Ecco il suggerimento del matematico olandese: «la convinzione che di tutti i patimenti sofferti in passato la colpa era tua: avevi abbandonato il Sé, e la tua coscienza incarnata era priva della sua Direzione» [8].

Brouwer cita Eckhart e Böhme come coloro che hanno recuperato la Direzione del Sé, unica e vera Realtà, oltre le illusioni che «ti hanno fatto attribuire importanza in sé a ciò che andava riconosciuto come una fugace emanazione del Sé, priva di realtà indipendente» [9]. Oggi la fisica conferma ciò che Brouwer accettava filosoficamente: la dimensione materiale è ologramma, proiezione effimera di una Realtà oltre lo spazio-tempo.

Cosa impedisce all’essere umano di rivolgersi al Sé, senza cadere schiavo delle illusioni della sua ombra? Per Brouwer il maggior problema dell’umanità è dovuto all’intelletto astratto [10]:

« l’Intelletto […] le si è irrigidito nella testa, il simbolo della caduta dell’uomo. […] L’intelletto, tenuto in così alta considerazione, è dunque al contempo la capacità e la costrizione a continuare a vivere nel Desiderio e nella Paura, invece di rifugiarsi nel Volgersi a se stessi per un salutare ritegno; ad annullare la sconcertante autonomia delle fantasie erranti, mettendole in relazione le une con le altre, e non ciascuna con il Sé. »

L’uso distorto, mostruoso, dell’intelletto, rivolto solo ai fenomeni, dimenticando la loro sorgente atemporale: ecco la rovina dell’uomo. In questo senso la logica che pretende di poter spiegare tutto è proprio questa follia intellettuale che già Pascal (altro immenso scienziato-mistico) denunciava; ma Brouwer da matematico mostrò che tale logica non poteva neppure sfiorare i fondamenti della matematica, così come i fenomeni non possono, per quanto cerchiamo di collegarli e studiarli sperimentalmente, rendere conto dell’origine di tutto: il Sé, l’Assoluto stesso. E qui il matematico si fa sociologo, mostrando come tale follia abbia poi necessariamente condotto al disastro della ‘civiltà’ industriale [11]:

« L’industria, in origine, non fornisce i suoi prodotti con il fine di creare nella natura condizioni di vita più favorevoli per l’uomo? In questo modo si è trascurato il fatto che tali prodotti sono realizzati a partire dalla natura, su cui si interviene alterandola, e che l’equilibrio delle condizioni di vita dell’uomo viene sconvolto con un danno maggiore di tutti i vantaggi che tali prodotti industriali potrebbero mai portare. »

Parole del 1905! Cosa direbbe oggi, nella piena catastrofe ambientale? Ma Brouwer non era un profeta: basta usare l’occhio della saggezza per capire che alterare un ordine naturale per sfruttarlo porterà a conseguenze devastanti. Eppure questo occhio nell’umanità è cieco, poiché «il Sé era stato abbandonato senza speranza […] e il discorso non si ferma alla scienza al servizio dell’industria: di nuovo il mezzo diventa fine autonomo» [12].

L’intera modernità è un insieme di strumenti impazziti, non più al servizio del Sé divino ma al servizio di se stessi, come cellule cancerogene, non più al servizio del Centro, del Cuore. Brouwer non si fa illusioni: l’umanità non cambia magicamente e il ritorno al Sé è, in ultima analisi, una questione intima, individuale [13]:

« Chi apre con umiltà i propri sensi privi di pregiudizi sarà puntualmente guidato nella vita da presentimenti e apparizioni; non invece chi ha dedicato studi scientifici a telepatia e spiritismo, o chi ha partecipato a sedute spiritiche o altre esibizioni in quel campo. E chi, come i teosofi, vuole sapere qualcosa della vita dopo la morte, laggiù se la passerà piuttosto male. »

Brouwer attacca la new age del suo tempo: spiritisti e teosofi, dilettanti dell’esoterismo, che credono di poter ridurre la scienza del Sé alla scienza materiale e agli schematismi di una piccola logica. Cosa occorre fare? Egli è limpido: «il Volgersi verso il Sé infrangerà senza sforzo tutte le leggi di natura» [14]. Ecco perché santi e mistici di ogni epoca non erano teosofi astratti, né andavano a sedute con medium: a loro interessava solo questo ‘Volgersi verso il Sé’ e lo mettevano in atto col costante ricordo di Dio.

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L’arte autentica è spirituale

Per Brouwer l’arte autentica può essere di aiuto nella ricerca del Sé [15]:

« l’Arte, quando è verità, è di tutti i tempi. La vera arte è riconoscibile quanto più mette in luce l’auto-annientamento dell’illusione del tempo e dello spazio. […] La verità trascendente non compare se non in pochi: Bach, Leonardo. »

L’Arte eccelsa, indicazione e richiamo del Sé, è rarissima; Brouwer considera già grandi autori come Beethoven e Rubens come troppo mondanizzati, come un compromesso verso l’illusione del fenomenico. Che dire della società moderna, della sua industria dello spettacolo? Ecco le sue parole, durissime [16]:

« Mettere a tacere la coscienza […] ecco in che cosa consistono le industrie dell’arte e della poesia da un lato, e della religione dall’altro. […] Nel mondo, arte e religione sono solo industria di morfina su vasta scala »

L’arte è diventata intrattenimento, parodia della ricerca della Verità, così come le religioni sono diventate una parodia della reale ricerca del Sé. Non a caso uno dei massimi pittori del Novecento, Pietro Annigoni, è stato ignorato e dimenticato dalla critica invasata e moderna, la sua pittura oltre ad essere eccelsa indica la Verità del Sé oltre il gioco effimero dei fenomeni. Ma oggi non vi sono nemmeno artisti mediocri, solo parodie oscene.

Il pessimismo di Brouwer è come quello di Schopenhauer, non lascia scampo; l’unico rifugio è il divino Sé: «Follia e sventura, in reciproco equilibrio, governano il mondo» [17]. L’uomo saggio, che è andato oltre le illusioni, prova compassione per le anime immerse in questa farsa cosmica, ma è anche riconciliato col tutto, sereno [18]:

« Sarai così riconciliato con il tuo mondo, senza cercare di cambiarlo, e così lavorerai, mangerai, dormirai e viaggerai nel tuo mondo, poiché lo senti come karma per te stabilito; e proprio per questo, grazie alla tua umiltà, crescerai ancor più nella pienezza del Signore. »

Il saggio si muove nel mondo, compie il proprio dovere, accetta il karma residuo e si dirige oltre, verso la Realtà.

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La conoscenza suprema

Caduto nel dimenticatoio Brower, non si può fare a meno di registrare come oggi, sul palcoscenico del mondo accademicog a ricevere gli applausi siano per lo più scienziati atei e materialisti che, come scimmiette ammaestrate, ridono in televisione di qualsivoglia tipo di “spiritualità”: eppure Brouwer è esistito e le sue scoperte matematiche hanno segnato il mondo. Questo autore è stato in grado di conciliare i mistici cristiani e la Bhagavad-gītā, intuendo l’unico ed essenziale messaggio [19]:

« anche la Bibbia contiene troppa semi-mistica per essere letta impunemente dalla massa. Ma mistici molto più puri sono gli antichi Indiani e Cinesi, e alcuni Padri della Chiesa; anche Jakob Böhme: costoro tengono le loro affermazioni al di sopra della vita pratica. »

Oggi fin troppi ‘esegeti’ credono di poter leggere nella Bibbia impunemente, parlando di alieni e altre panzane dal sapore new age… Ma la Bibbia è, come il Corano, un sotto-testo per le masse, da far maneggiare solo a coloro che hanno un certo lignaggio. E cosa dire della pura mistica e del Vedanta? Pochissimi possono realmente comprendere l’assoluta purezza del messaggio spirituale, privo di alcun riferimento effettivo a questo mondo materiale.

Così il grande matematico olandese ci ha lasciato queste sue preziose indicazioni, sulle quali ogni scienziato dovrebbe riflettere profondamente: Brouwer ha proseguito una tradizione, giungendo a una necessaria rifondazione del Paradigma stesso della conoscenza. La logica spirituale non ha nulla a che vedere con la logica materiale; questo Brouwer lo comprese studiando i numeri e il loro mistero e leggendo i mistici di ogni luogo e tempo. Nondimeno, lo stesso ed unico essere umano può cogliere entrambi i mondi, poiché è stato posto sul loro confine, per fare una scelta: «scrivere o riconoscere la mistica richiede una libertà d’animo che non si può acquisire con forze terrene, ma che viene concessa solo per grazia divina» [20].

Ci si augura che tale grazia possa cogliere l’intero mondo scientifico e la società in generale: sarebbe una svolta per l’umanità. Per ora, solo pochi hanno ricevuto tale concessione divina poiché, come diceva un altro grande matematico e spiritualista, il sommo Leibniz: solo chi è serio e sincero può aprirsi al divino. 

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Note:

[1] P. Zellini, Il soliloquio di un matematico, Cit. in L. E. J. Brouwer, Vita, arte e mistica, Adelphi, Milano 2015, pag. 127.

[2] Ivi., pagg. 179 e 145.

[3] Ivi., pag. 160.

[4] Ivi., pag. 163.

[5] Ivi., pag. 172.

[6] Ivi., pag. 188.

[7] L. E. J. Brouwer, Vita, arte e mistica, cit., pag. 24.

[8] Ivi., pag. 30.

[9] Ibidem.

[10] Ivi., pag. 31.

[11] Ivi., pag. 33.

[12] Ivi., pag. 34.

[13] Ivi., pag. 53.

[14] Ibidem.

[15] Ivi., pag. 58 e 76.

[16] Ivi., pag. 38-39.

[17] Ivi., pag. 43.

[18] Ivi., pag. 45.

[19] Ivi., pag. 88-89.

[20] Ibidem.

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