Astronomia e matematica nell’antica India: le intuizioni di Brahmagupta e Bhāskara Acārya

Secoli prima di Galileo e Newton alcuni studiosi indiani come Brahmagupta e Bhāskara Acārya, eredi della conoscenza millenaria dei Veda, avevano già teorizzato il modello eliocentrico e la forza di gravità; e ancora, il calcolo infinitesimale, le equazioni di secondo grado e il numero zero.


di Valentino Bellucci

 

Il colonialismo ha distrutto non solo interi popoli e civiltà, ma talvolta anche la verità storica. In India già secoli prima di Copernico erano già esistiti astronomi che avevano dimostrato, con precisione fisica e matematica, la visione eliocentrica. Studiosi come Brahmagupta (598 – 668 d.C.) e Bhāskara Acārya (1114 – 1185 d.C.) sono gli eredi della millenaria conoscenza esoterica dei Veda e le loro scoperte matematiche ed astronomiche sono il frutto di questo millenario sapere ancora oggi nascosto all’umanità o mal compreso [1].

Brahmagupta fu il primo matematico a considerare lo zero secondo i canoni moderni e riuscì a risolvere importanti problemi relativi alle equazioni di secondo grado e descrisse la forza di gravità. Ancora più straordinari sono gli studi di Bhāskara Acārya: egli comprese il calcolo infinitesimale secoli prima di Newton e di Leibniz, approfondì le proprietà dello zero e il modello eliocentrico del sistema planetario (già esposto nel 499 da Aryabhata), calcolando il tempo di rotazione della terra attorno al sole. Molti studiosi eurocentrici hanno tentato, invano, di mostrare che le scoperte matematiche e astronomiche di Bhāskara erano il frutto dell’influenza occidentale: ma è vero esattamente l’opposto.

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Brahmagupta

L’enigma dello zero

Brahmagupta era un grande astronomo e le sue doti in ambito matematico erano straordinarie. Si occupava dell’osservatorio astronomico di Ujjain, città che risale ai tempi del poema storico Mahabharata e che rappresenta per la sapienza vedica il primo meridiano; ciò sta a significare che la perfetta conoscenza astronomica non era scissa da un uso e uno scopo sacro, cioè il calcolo astrologico-karmico.

A differenza dell’astronomia contemporanea, che vede il cosmo come un cieco vede i colori, l’astronomia vedica sapeva intendere le corrispondenze e il piano divino manifestato nell’universo. Lo zero che non è un ‘numero arabo’ ma dagli arabi fu portato in Europa. Lo zero è un enigma, poiché non rappresenta una quantità determinata ma non è neppure il nulla. Il nulla del resto è una astrazione della mente moderna: già Parmenide faceva notare che “il nulla non esiste”. Nelle lingue antiche vi è il concetto di vuoto. Lo zero, cifra indicata nel sanscrito come un piccolo cerchio, da noi diventerà simile ad una ellisse: esso è il simbolo dell’infinito, del Brahman che sta alla base di tutte le cose, come l’energia del vuoto manifesta e sostiene il visibile — ecco perché lo zero accanto ad ogni numero ne aumenta la quantità.

Brahmagupta studiò in particolare lo zero come numero nelle sue relazioni aritmetiche; il grande matematico enunciò in modo corretto le regole che riguardano i numeri negativi. La differenza rispetto ai moderni risiede nel fatto che Brahmagupta, a proposito della divisione per zero, non lascia il risultato indefinito ma afferma chiaramente che 0/0=0. Perché questa determinazione? Nella matematica moderna ciò sarebbe un problema per il calcolo differenziale. Ma la posizione del matematico è qui anche filosofica e metafisica. L’Assoluto diviso l’Assoluto dà sempre l’Assoluto, cioè il Divino. Un Assoluto dinamico e mai statico, come in certe teologie negative occidentali. Inoltre Brahmagupta propose il modo corretto di risolvere le equazioni di secondo grado; fu il primo, nella storia, a risolvere l’equazione diofantea (Diofanto aveva dato una soluzione particolare di una formula indeterminata, mentre Brahmagupta fornì tutte le soluzioni).

La matematica aveva un significato esoterico, iniziatico: non era un calcolo meramente astratto. Pitagora imparò il significato mistico della matematica dalla cultura vedica, le cui tracce trovò in Egitto e forse in India. Senza la mistica matematica dei pitagorici Galileo Galilei non avrebbe avuto la sua grande intuizione:

« [l’Universo] è scritto in lingua matematica. » 

Ma questa è una visione mistica del cosmo, poiché presuppone una intelligenza divina che conosce tale lingua e la utilizza per dare ordine (cosmos, appunto) alla materia. Credere che il caso abbia dato un ordine geometrico al tutto è come credere di poter risolvere calcoli esponenziali tirando a indovinare. Galileo Galilei, Giovanni Keplero e Isaac Netwon conoscevano la valenza sacra dell’astronomia: non dimentichiamo che Keplero praticava l’astrologia e calcolò la data di morte del condottiero Wallenstein, il 1634. Keplero era sprezzante verso gli astrologi da strapazzo, che fanno un uso superficiale e distorto di un’arte che solo pochi iniziati sanno praticare ad un livello corretto ed elevato.

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Bhāskara Acārya

La gravità e molto altro

Bhāskara Acārya comprese il calcolo infinitesimale, ma ben pochi lo ricordano. Egli scrisse opere importanti come il lilavati, il  Bijaganita, il  Siddhanta Shiromani.  C’è una storia particolare in merito al lilavati, il suo testo dedicato all’aritmetica, che prenderebbe il nome da una donna, Lilavati appunto, che perse il marito poco dopo il matrimonio; l’astronomo aveva predetto tale evento e per consolare la vedova le dedicò il suo trattato. Approfondì lo studio dello zero e dell’infinito dimostrando che ogni quantità divisa per zero è sempre infinito; propose le soluzioni alle equazioni indeterminate di vario genere e diede inizio all’analisi matematica e al calcolo integrale. Anche nella trigonometria i suoi contributi furono assai significativi.

Egli riprese la visione eliocentrica di Aryabhata che già aveva descritto l’orbita ellittica dei pianeti  e si dedicò ad approfondire lo studio della gravità universale già espressa da Brahmagupta. Bhāskara riuscì a calcolare in modo preciso molti fenomeni del sistema solare, come la durata dell’anno siderale, in 365,2588 giorni (con la differenza di un minuto rispetto ai calcoli di oggi). Egli studiò inoltre le eclissi solari e lunari, le macchie solari e le congiunzioni dei pianeti. Tali anticipazioni rispetto alla scienza europea hanno creato non piccoli problemi a certi studiosi, poiché vi è il pericolo di riconoscere una civiltà più antica e più avanzata nelle scienze dell’Europa colonialista. Ma i documenti parlano chiaro: gli studi matematici di questi scienziati vedici anticipa di secoli quelli di Diofanto.

L’aspetto decisivo di questa cultura si può comprendere solo studiando i Purana, testi enciclopedici e millenari che contengono conoscenze avanzate. Astronomi e matematici come Bhāskara raccolgono millenni di tale conoscenza, ma riconoscere questo significa riscrivere la storia umana, retrodatando la civiltà, ammettendo la presenza umana ben prima delle favole evoluzionistiche che l’ideologia ufficiale ci racconta. Per questi motivi questi grandi scienziati non vengono messi in rilievo e tanto meno i Purana vengono divulgati a livello accademico in modo corretto. Ammettere la verità di questi testi significa ammettere anche la loro narrazione storica, che fa riferimento a civiltà esistite non solo 10.000 anni fa ma anche milioni di anni fa, poiché la storia è ciclica e non lineare. Come notava Giorgio de Santillana [2]:

« …in tutto il tempo moderno, rivoluzione ha significato l’irreversibile […] Pure c’è un vecchio senso che ci è ancora nascosto, noto ai rivoluzionari autentici: il ritorno alle origini. »

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Giorgio de Santillana

Tornare alle origini

Tornare alle vere origini dell’umanità significa rifiutare l’ideologia neo-positivista; significa avere il coraggio di modificare il sistema di paradigmi che l’umanità segue da almeno tre secoli, un sistema falso ed autodistruttivo. La scienza vedica faceva parte dell’armonia divina, non era una rottura col cosmo; ancora Santillana [3]:

« La rivoluzione scientifico-industriale è cosa grave […] Ha generato sogni di salvazione […] da una parte ci siamo costituiti prigionieri della natura attraverso il darwinismo e la psicoanalisi, dall’altra abbiamo lasciato che l’attività scientifica fosse presa nell’ingranaggio tecnico-industriale. »

Più che sogni potremmo dunque a giusta ragione dire che essa ha generato incubi. L’umanità ha eliminato la coscienza del sacro per gettarsi nell’incoscienza della Tecnica (giustamente il filosofo Emanuele Severino nota [4]: «Il progetto tecnologico della produzione-distruzione illimitata di tutte le cose scioglie ogni riserva»). Quando sentiamo parlare di ‘scienza’ o di ‘scientifico’ in realtà è un progetto di sfruttamento che stiamo ascoltando, un progetto dove esiste solo un mondo di oggetti, senza più anima. Ecco perché è decisivo recuperare un fare e un essere della scienza del tutto diverso. Non si tratta di mettere Galileo nelle catene di una religione, anzi: si tratta di liberare la scienza sia dalle catene delle religioni (compresa quella dell’ateismo), sia dalle catene del materialismo tecnocratico. Per fare ciò la cultura vedica è l’ideale. Einstein lo sapeva bene quando scrisse [5]:

« Uomini come Democrito, Francesco d’Assisi e Spinoza sono strettamente simili fra loro. »

Il vero mistico è uno scienziato dell’anima e di Dio e l’autentico scienziato ha anche una visione mistica della realtà. Aryabhata, Brahmagupta e Bhaskara recitavano ogni giorno  mantra vedici, come questi: asato mā sad gamaya / tamaso mā jyotir gamaya / mŗtyormā amŗtam gamaya («dal non-reale conducimi alla Realtà, dall’oscurità conducimi alla luce, dalla morte conducimi all’Immortalità»). Le Upanişad ed i Purana sono un tesoro che gli scienziati occidentalizzati dovrebbero riscoprire: forse un nuovo Einstein o un nuovo Brahmagupta potrebbero esserne ispirati.


Note:

[1] S. Balachandra Rao, Indian Mathematics and Astronomy, Lakshmiimudranalaya, Bangalore 2004.

[2] G. de Santillana, Fato antico e fato moderno, Adelphi, Milano 1985, pag. 20.

[3] Ivi., pag. 41 e 42.

[4] E. Severino, Téchne, Rusconi, Milano 1979, pag. 204.

[5] A. Einstein, Il mondo come io lo vedo, Newton, Roma 2008, pag. 44.


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